Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1933 και ήταν γιος του Ευάγγελου Στρατήγη, δικηγόρου και βουλευτή. Σπούδασε νομικά στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας και στο Σχολή Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Λονδίνου (London School of Economics).Την περίοδο 1974 - 1975 διετέλεσε γενικός γραμματέας του Υπουργείου Εμπορικής Ναυτιλίας, την περίοδο 1978 - 1980 πρόεδρος του Οργανισμού Λιμένος Πειραιώς κ.ά.
Δραστηριοποιήθηκε στην πολιτική µε τη ΝΔ από το 1974 έως το 1985, όταν και εξελέγη βουλευτής Επικρατείας. Την ίδια χρονιά προσχώρησε στη ΔΗΑΝΑ, όπου παρέμεινε μέχρι την αυτοδιάλυσή της το 1994.
Διατέλεσε πρώτος πρόεδρος του ΔΣ της Οργανωτικής Επιτροπής των Ολυμπιακών Αγώνων «Αθήνα 2004» από τον Ιανουάριο του 1998 έως την παραίτησή του τον Ιούλιο του 1999.
Συλλυπητήρια ανακοίνωση από τη ΝΔ
«Η Νέα Δημοκρατία αποχαιρετά με θλίψη τον πρώην βουλευτή του κόμματος Στράτη Στρατήγη, ο οποίος υπηρέτησε την παράταξη και τον δημόσιο βίο πάντοτε με ακεραιότητα και ήθος», αναφέρει σε συλλυπητήρια ανακοίνωσή του το Γραφείο Τύπου της Νέας Δημοκρατίας.
«Μετά από νομικές σπουδές στην Ελβετία και στο Ηνωμένο Βασίλειο, ο Στράτης Στρατήγης δικηγόρησε στην Αθήνα από το 1960 έως το 2012. Υπηρέτησε σε διάφορες θέσεις ευθύνης. Ως γενικός γραμματέας του Υπουργείου Εμπορικής Ναυτιλίας (1974-1975), πρόεδρος του ΟΛΠ (1978-1980), γενικός γραμματέας του τότε Υπουργείου Συντονισμού (1980-1981).
Από το 1985 έως το 1989 διετέλεσε βουλευτής Επικρατείας. Από τον Ιανουάριο του 1998 μέχρι την παραίτησή του τον Ιούλιο του 1999, χρημάτισε πρώτος πρόεδρος του ΔΣ της Οργανωτικής Επιτροπής των Ολυμπιακών Αγώνων ΑΘΗΝΑ 2004.
Απευθύνουμε τα ειλικρινή μας συλλυπητήρια στην οικογένεια και τους οικείους του», καταλήγει στην ανακοίνωσή της η ΝΔ.